总结

今天打了一场练习赛，难度相对较小。但也是很有学习意义的。有许多的经验的套路，哈，又要写总结了。嘻嘻，可以。

不知道要说什么，太难了，呜呜呜，难受。那就闲谈吧！比如说，什么呢？我们学校要开运动会了！但是我们不会参加，可惜呢。还有，今天下午文化课开家长会，学校里一直很热闹，都在排练运动会的节目。今天下午的体育课去打乒乓球连个桌子都没有了。还有就是，今天的题目都改完了，可以说是很大的激励。

题解

接下来放一下简要的题解吧！哎呀，还没有放比赛链接呢！link 。今天这套题是组出来的，但是也很有意义（again）。♣说了，可恶。还是来说题解吧。为什么我要写这么多废话呢？可能是因为我博客这个标题的行间距比较大，看起来如果下面不写很多字的话就会很丑。所以我要多写一点字。好无聊啊，好幼稚啊。我为什么要写这么多没有用的字啊，啊啊啊，为什么我越写越难受啊！啊啊啊，我真的不想写了啊！我要爆炸了！~不！我弱小的内心无法承受住如此多无聊的文字！不！不！不！（什么玩意，小可爱）

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这道题我本是用树状数组两个 log 过的，还有人在线段树上二分。但是题解的方法显然更加精妙。《简单思维题》，这是题解的原话。题解是直接二分最终的答案，我们会发现比这个大的毫无用处，因此我们只需要每次 check 的时候分别记录一下多少个比这个小，等于就行。（妙哉！妙哉！）[[二分答案]]

T2

原题：LOJ6033。

可以直接用匈牙利过这道题，甚至比用 dinic 还更快。推荐这一篇文章，代码也比较简洁：link 。题解是在 dinic 上面跑了之后拿没有匹配的边跑了一个 tarjan 搞到边双，然后找到一个匹配了的点，如果匹配的边的两个点在同一个这样的边双中，就不是必经的点，就必输。这个我还不是很理解，可能还需要再理解理解。[[二分图]] [[网络流]] [[匈牙利算法]] [[tarjan]]

T3

来源：洛谷P3646。

第一反应 dp，如果没有意识到一些东西的话，可能就会没有意识到直接搞是有后效性的。我们同时观察到对于每一个二进制位是相对独立的，因此我们直接从高位枚举到低位，判断能不能是0。对于最后一个 subtask，我们观察下界是1，因此去 dp 为 0 最少分几段即可。 [[dp]]

T4

这道题很有趣，有许多有趣的推论，需要记住。（为什么又是有趣啊！我为什么什么都觉得有趣啊！啊啊啊！为什么！我已经词穷了！我要怎么表达！啊啊啊！我要怎么形容一个有趣的题目而不说这个题目很有趣！啊啊啊！啊啊啊！这道题目很赏心悦目！）。就是先 dfs 一个树，然后线性基哐当哐当，然后每一位求贡献哐当哐当就出来了。如果知道这几个结论这道题就很简单了，就不具体讲做法了，讲一讲这几个重要！重要的！还非常 awesome！非常 amazing！非常 interesting！的结论! [[线性基]]

1. 搜索树上的所有返祖边构成的简单环构成的线性基， 能表示出图中所有环。
2. 图中两点间所有路径的异或和，都可以由任意一条主干路径和表示出来。
3. 如果线性基中有个元素，则可以表示出个数，只要存在一个元素在二进制的第位为 1，则能表示出的所有数中，有个数第位为 1 。

P.S. 题解有一个地方有误，倒数第二行不用减一。

就做完了。呃呃呃(⊙﹏⊙)。确实挺有趣的。（怎么又是有趣啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！我不要再啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊了！我啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊啊阿啊啊啊啊啊啊啊啊啊阿起来好难受啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！）好吧，正经一下，在这个位置一般人会写一些什么东西呢？让我想一想，想一想，今天真是美好的一天啊！美好的一天又结束啦！

后记

美好的一天，怎么又是这句话，恼。心情很复杂，心脏怦怦跳。不能安息。我要写一首诗，来记录今天发生的事情，表达我的心情。

oh 不。今天一点也不美好。我才想起来。今天李克强总理和吴尊友同志都离开人世了。默哀，致敬，一路走好。

写一首诗吧！

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正是子时夜正浓，星光似暗似朦胧。
虫鸣光闪势正盛，一刹之间万物止。
一星陨落万兴生，正是年少好时光。
学习总理真精神，爱国爱党爱人民！

（打油诗，不好请见谅，最后一句想不出来了哈哈）

再写一首记载今天的事吧！

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天清气冷心如玉，空中有乐非常欢。
静出于动反自然，是祸是福皆天命。
凡常之中自有清，顺浊自能反源本。
顺逆是非皆为顺，顺中真顺逆可行。
心性淡薄无念想，无为而为自能达。
巅峰未必真思念，坠入深渊可成仙。
吹纳谈吐融于世，何人能出九重天？
平息安静受于境，心中自能开人间。

（写了什么事啊，我都不知道）